Algebra Esempi

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\frac{\tan^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ come un prodotto.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.3

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\tan^{2} (x)$