Algebra Esempi

${(\frac{3 m^{2} n^{7}}{m})}^{5}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $m$ da $3 m^{2} n^{7}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m})}^{5}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m^{1}})}^{5}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $m$ da $m^{1}$ .

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

${(\frac{m (3 m n^{7})}{m \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 m n^{7}}{1})}^{5}$

Passaggio 1.2.5

Dividi $3 m n^{7}$ per $1$ .

${(3 m n^{7})}^{5}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 m n^{7}$ .

${(3 m)}^{5} {(n^{7})}^{5}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 m$ .

$3^{5} m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$243 m^{5} {(n^{7})}^{5}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{7})}^{5}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 m^{5} n^{7 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$243 m^{5} n^{35}$