Algebra Esempi

$(6 y^{2} + y - 2) {(2 y - 1)}^{- 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(6 y^{2} + y - 2) \frac{1}{2 y - 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $6 y^{2} + y - 2$ per $\frac{1}{2 y - 1}$ .

$\frac{6 y^{2} + y - 2}{2 y - 1}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{6 y^{2} + 1 y - 2}{2 y - 1}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $1$ come $- 3$ più $4$ .

$\frac{6 y^{2} + (- 3 + 4) y - 2}{2 y - 1}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 y^{2} - 3 y + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(6 y^{2} - 3 y) + 4 y - 2}{2 y - 1}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 y (2 y - 1) + 2 (2 y - 1)}{2 y - 1}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2 y - 1$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 y - 1) (3 y + 2)}{2 y - 1}$

Passaggio 4.2

Dividi $3 y + 2$ per $1$ .

$3 y + 2$