Algebra Esempi

${(\frac{- 2 t^{5}}{a t^{2}})}^{4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $t^{5}$ e $t^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $t^{2}$ da $- 2 t^{5}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{a t^{2}})}^{4}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $a t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 2 t^{3}}{a})}^{4}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 t^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$ per $1$ .

$\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 t^{3 \cdot 4}}{a^{4}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{16 t^{12}}{a^{4}}$