Algebra Esempi

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2

Semplifica $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Passaggio 2.1.4

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

Passaggio 2.1.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.3

$5$ e $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.5.2

Somma $20$ e $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Passaggio 2.6

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Passaggio 2.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

$x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Passaggio 2.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Passaggio 2.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

Passaggio 2.8

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

Passaggio 2.9

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x + 21 < - 8$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

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Passaggio 5.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < - 8 - 21$

Passaggio 5.2

Sottrai $21$ da $- 8$ .

$x < - 29$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - 29$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 29)$