Algebra Esempi

$\sqrt{3 x - 5} = \sqrt{2 x + 25}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 x - 5}}^{2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x - 5}$ come ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 x - 5)}^{1} = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 x - 5 = {\sqrt{2 x + 25}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{2 x + 25}}^{2}$ come $2 x + 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x + 25}$ come ${(2 x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x - 5 = {({(2 x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 5 = {(2 x + 25)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$3 x - 5 = 2 x + 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 5 - 2 x = 25$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x - 5 = 25$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 25 + 5$

Passaggio 3.2.2

Somma $25$ e $5$ .

$x = 30$