Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ per $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{5 + \sqrt{3}}$ per $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{6} (5 - \sqrt{3})}{22}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 5 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{6}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})}{22}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}}{22}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{18}}{22}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{22}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{22}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{22}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{22}$

Forma decimale:

$0.36385491 \dots$