Algebra Esempi

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x$ come ${(2^{2})}^{2} x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2^{2}$ per $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $1$ .

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

Passaggio 5

Moltiplica $8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $x^{\frac{1}{2}}$ come $x^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $x^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

Passaggio 5.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $x^{\frac{2}{3}}$ come $x^{\frac{4}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $x^{\frac{4}{6}}$ come $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

Passaggio 5.3.2

Somma $3$ e $4$ .

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

Passaggio 6

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$8 x \sqrt[6]{x}$