Algebra Esempi

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

Passaggio 2

Dividi per $y^{b}$ ciascun termine in $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $y^{b}$ ciascun termine in $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ .

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $y^{b}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Sposta ${(2 y^{3})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $y^{b}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.3.1

Applica la regola del prodotto a $6 y^{2}$ .

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.3.4.1

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

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Passaggio 2.3.4.1.1

Scomponi $2$ da $36 y^{4}$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $y^{3 + b} \cdot 2$ .

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Passaggio 2.3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

Passaggio 2.3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

Passaggio 2.3.4.2

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{3 + b}$ .

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Passaggio 2.3.4.2.1

Scomponi $y^{3 + b}$ da $18 y^{4}$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

Passaggio 2.3.4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.4.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

Passaggio 2.3.4.2.2.4

Dividi $18 y^{4 - (3 + b)}$ per $1$ .

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

Passaggio 2.3.4.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

Passaggio 2.3.4.3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

Passaggio 2.3.4.4

Sottrai $3$ da $4$ .

$a = 18 y^{1 - b}$