Algebra Esempi

$y \geq 0$ $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y \geq 0$ .

$y \geq 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ .

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Passaggio 2.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 2.1.1.3

Riordina i termini.

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Passaggio 2.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{2} x + 2$ .

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente $y < - \frac{1}{2} x + 2$ .

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Passaggio 3.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$y < - \frac{x}{2} + 2$

Passaggio 3.1.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 3.1.1.3.1

Riordina i termini.

$y < - (\frac{1}{2} x) + 2$

Passaggio 3.1.1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 3.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

Passaggio 3.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- \frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3.2

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{1}{2} x + 2$ .

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 4

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y \geq 0$

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 5