Algebra Esempi

$6 x^{3} - 9 x - x^{5}$

Passaggio 1

Scomponi $- x$ da $6 x^{3} - 9 x - x^{5}$ .

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Passaggio 1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 1.1.1

Sposta $- 9 x$ .

$6 x^{3} - x^{5} - 9 x$

Passaggio 1.1.2

Riordina $6 x^{3}$ e $- x^{5}$ .

$- x^{5} + 6 x^{3} - 9 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $- x$ da $- x^{5}$ .

$- x (x^{4}) + 6 x^{3} - 9 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $- x$ da $6 x^{3}$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - 9 x$

Passaggio 1.4

Scomponi $- x$ da $- 9 x$ .

$- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2}) - x (9)$

Passaggio 1.5

Scomponi $- x$ da $- x (x^{4}) - x (- 6 x^{2})$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$

Passaggio 1.6

Scomponi $- x$ da $- x (x^{4} - 6 x^{2}) - x (9)$ .

$- x (x^{4} - 6 x^{2} + 9)$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$- x ({(x^{2})}^{2} - 6 x^{2} + 9)$

Passaggio 3

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 9)$

Passaggio 4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- x (u^{2} - 6 u + 3^{2})$

Passaggio 4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Passaggio 4.3

Riscrivi il polinomio.

$- x (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 3$ .

$- x {(u - 3)}^{2}$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$- x {(x^{2} - 3)}^{2}$