Algebra Esempi

$- y + 28 + y^{2} = 2 y + 2 y^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y = 2 y^{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y + 28 + y^{2} - 2 y - 2 y^{2} = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $2 y$ da $- y$ .

$- 3 y + 28 + y^{2} - 2 y^{2} = 0$

Passaggio 1.4

Sottrai $2 y^{2}$ da $y^{2}$ .

$- 3 y + 28 - y^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 y + 28 - y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $28$ .

$- 3 y - y^{2} + 28 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $- 3 y$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} - 3 y + 28 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 3 y + 28 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 3 y$ .

$- (y^{2}) - (3 y) + 28 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $28$ come $- 1 (- 28)$ .

$- (y^{2}) - (3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2}) - (3 y)$ .

$- (y^{2} + 3 y) - 1 \cdot - 28 = 0$

Passaggio 2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2} + 3 y) - 1 (- 28)$ .

$- (y^{2} + 3 y - 28) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $y^{2} + 3 y - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((y - 4) (y + 7)) = 0$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (y - 4) (y + 7) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 4 = 0$

$y + 7 = 0$

Passaggio 4

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ .

$y - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4$

Passaggio 5

Imposta $y + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $y + 7$ uguale a $0$ .

$y + 7 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 7$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (y - 4) (y + 7) = 0$ vera.

$y = 4, - 7$