Algebra Esempi

$(x - 4) (2 x - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 4) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x - 1)) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(2 x^{2} - x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$(2 x^{2} - x - 8 x - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$(2 x^{2} - x - 8 x + 4) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 2.2

Sottrai $8 x$ da $- x$ .

$(2 x^{2} - 9 x + 4) (2 x + 1) (x - 1)$

Passaggio 3

Espandi $(2 x^{2} - 9 x + 4) (2 x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 \cdot 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta $x$ .

$(2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(2 \cdot 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$(2 \cdot 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x \cdot x - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Sposta $x$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 (x \cdot x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{2} - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $- 9$ per $1$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 8 x + 4 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $4$ per $1$ .

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 8 x + 4) (x - 1)$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $18 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$(4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 8 x + 4) (x - 1)$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 9 x$ e $8 x$ .

$(4 x^{3} - 16 x^{2} - x + 4) (x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(4 x^{3} - 16 x^{2} - x + 4) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$4 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 (x \cdot x^{2}) - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 (x^{1} x^{2}) - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{1 + 2} - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 16$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Sposta $x$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + 1 x + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x - 4$

Passaggio 6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $16 x^{3}$ da $- 4 x^{3}$ .

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x - 4$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $x^{2}$ da $16 x^{2}$ .

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} + x + 4 x - 4$

Passaggio 6.2.3

Somma $x$ e $4 x$ .

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} + 5 x - 4$