Algebra Esempi

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3 (x + 3)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{x + 1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3 (x + 3)}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x + 1}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.7

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.9

Somma $15 x$ e $2 x$ .

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

Passaggio 1.6.10

Somma $45$ e $2$ .

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $10 x$ da $17 x$ .

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $4$ per $10$ .

$7 x + 47 = 40$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $47$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 40 - 47$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $47$ da $40$ .

$7 x = - 7$

Passaggio 5.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 7$ per $7$ .

$x = - 1$