Algebra Esempi

$40 x^{2} \sqrt{x^{12}} \div 10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{40 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $40$ e $10$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $10$ da $40 x^{2} \sqrt{x^{12}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $10$ da $10 x^{2} \sqrt{29 x^{8}}$ .

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (4 x^{2} \sqrt{x^{12}})}{10 (x^{2} \sqrt{29 x^{8}})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{x^{12}}}{x^{2} \sqrt{29 x^{8}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{x^{12}}}{\sqrt{29 x^{8}}}$

Passaggio 4

Combina $\sqrt{x^{12}}$ e $\sqrt{29 x^{8}}$ in un singolo radicale.

$4 \sqrt{\frac{x^{12}}{29 x^{8}}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione $\frac{x^{12}}{29 x^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $x^{8}$ da $x^{12}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{29 x^{8}}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $x^{8}$ da $29 x^{8}$ .

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{\frac{x^{8} x^{4}}{x^{8} \cdot 29}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{x^{4}}{29}}$ come $\frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{\sqrt{x^{4}}}{\sqrt{29}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}{\sqrt{29}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ per $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{x^{2}}{\sqrt{29}}$ per $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{29}}^{2}$ come $29$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{29}$ come $29^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$4 \frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$

Passaggio 10

$4$ e $\frac{x^{2} \sqrt{29}}{29}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{29}}{29}$