Algebra Esempi

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da $x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $x^{3}$ .

$x (x^{2}) + 2 x^{2} + x$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $2 x^{2}$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $x$ dall'espressione $x$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x (1)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $x$ , può essere estratto da ciascun termine.

$x (x^{2} + 2 x + 1)$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$x ({(x + 1)}^{2})$