Algebra Esempi

$4 x^{3} - 22 x^{2} + 20 x - 9$ divided by $2 x - 9$

Passaggio 1

Scrivi il problema come espressione matematica.

$\frac{4 x^{3} - 22 x^{2} + 20 x - 9}{2 x - 9}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$9$

$4 x^{3}$

$22 x^{2}$

$20 x$

$9$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$2 x^{2}$
	$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			+	$4 x^{3}$	-	$18 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{3} - 18 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$18 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} + 18 x$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							+	$2 x$	-	$9$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x - 9$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							-	$2 x$	+	$9$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$
$2 x$	-	$9$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$20 x$	-	$9$
			-	$4 x^{3}$	+	$18 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$20 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$18 x$
							+	$2 x$	-	$9$
							-	$2 x$	+	$9$
										$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$2 x^{2} - 2 x + 1$