Algebra Esempi

$5 x + 2 y + z = 4$ $x + 2 z = 4$ $2 x + y - z = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + z = 4 - 5 x$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $4 - 5 x - 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x + 2 z = 4$ con $4 - 5 x - 2 y$ .

$x + 2 (4 - 5 x - 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x + 2 (4 - 5 x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 2 \cdot 4 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x + 8 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$x + 8 - 10 x + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $10 x$ da $x$ .

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $2 x + y - z = - 1$ con $4 - 5 x - 2 y$ .

$2 x + y - (4 - 5 x - 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 x + y - (4 - 5 x - 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + y - 1 \cdot 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 x + y - 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $2 x$ e $5 x$ .

$7 x + y - 4 + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $y$ e $2 y$ .

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $7 x + 3 y - 4 = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x - 4 = - 1 - 3 y$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 1 - 3 y + 4$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.1.3

Somma $- 1$ e $4$ .

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 3 y + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 3 y + 3$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 9 x + 8 - 4 y = 4$ con $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 (- \frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 9 (- \frac{3 y}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$9 (\frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

$9$ e $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 (3 y)}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 9 (\frac{3}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$- 9$ e $\frac{3}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 9 \cdot 3}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.3

$- 4 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 y - 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 + \frac{27 y - 4 y \cdot 7 - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$8 + \frac{27 y - 28 y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.7

Sottrai $28 y$ da $27 y$ .

$8 + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.8

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.9.1

$8$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.10.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{56 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.10.2

Sottrai $27$ da $56$ .

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{- (y) + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.11.2

Riscrivi $29$ come $- 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y) - 1 \cdot - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.11.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.4.1

Riscrivi $- (y - 29)$ come $- 1 (y - 29)$ .

$\frac{- 1 (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.2.1.11.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $z = 4 - 5 x - 2 y$ con $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 5 (- \frac{3 y}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$z = 4 + 5 (\frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$5$ e $\frac{3 y}{7}$ .

$z = 4 + \frac{5 (3 y)}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 5 (\frac{3}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 5$ e $\frac{3}{7}$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 5 \cdot 3}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.3

$4$ e $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{28 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $15$ da $28$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $- 2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.7

$- 2 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7 + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.10

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$z = \frac{15 y - 14 y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 4.4.1.11

Sottrai $14 y$ da $15 y$ .

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $- \frac{y - 29}{7} = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y - 29}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- 7 (- \frac{y - 29}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y - 29}{7}$ nel numeratore.

$- 7 \frac{- (y - 29)}{7} = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (y - 29) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Moltiplica $y - 29$ per $1$ .

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $29$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 28 + 29$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 5.3.2

Somma $- 28$ e $29$ .

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = \frac{y + 13}{7}$ con $1$ .

$z = \frac{(1) + 13}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{(1) + 13}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Somma $1$ e $13$ .

$z = \frac{14}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $14$ per $7$ .

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ con $1$ .

$x = - \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3 \cdot 1 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $- 3$ e $3$ .

$x = \frac{0}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $0$ per $7$ .

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 1, 2)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 1, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 1, z = 2$