Algebra Esempi

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Passaggio 2

Combina.

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$