Algebra Esempi

$\frac{2 x + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 16$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 16}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 8}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 8$ .

$\frac{2 (x + 8)}{x^{2} + 3 x - 40} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 40$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 40$ e la cui somma è $3$ .

$- 5, 8$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 30}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 11 x + 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $30$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 6, - 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{x^{2} - 14 x + 48}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 14 x + 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $48$ e la cui somma è $- 14$ .

$- 8, - 6$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 6) (x - 5)}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $x - 5$ da $(x - 6) (x - 5)$ .

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 8)}{(x - 5) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{2 (x + 8)}{x + 8}$ per $\frac{x - 6}{(x - 8) (x - 6)}$ .

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 8) (x - 6)}{(x + 8) ((x - 8) (x - 6))}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - 6)}{(x - 8) (x - 6)}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x - 8}$