Algebra Esempi

$(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$

Passaggio 1

Espandi $(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 m (4 m - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $m$ .

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.6.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Passaggio 2.1.6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{1}$

Passaggio 2.1.7.5

Calcola l'esponente.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3$

Passaggio 2.2

Riordina i fattori di $- 4 \sqrt{3} m$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 m \sqrt{3} + 3$

Passaggio 2.3

Sottrai $4 m \sqrt{3}$ da $- 4 m \sqrt{3}$ .

$16 m^{2} - 8 m \sqrt{3} + 3$