Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x - 5} \div \frac{3 x^{2}}{x - 5}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} + x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 4 x - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{x (3 x)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{x (3 x)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1}{3 x}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{x + 1}{x + 1}$ per $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (3 x)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (3 x)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x}$