Algebra Esempi

$f (x) = 2 (x^{2} + 1) (x^{2} - 3)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 (x^{2} + 1) (x^{2} - 3)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 (x^{2} + 1) (x^{2} - 3) = 0$ .

$2 (x^{2} + 1) (x^{2} - 3) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.3.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 1.2.3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 1.2.3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 1.2.3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3$

Passaggio 1.2.4.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x^{2} + 1) (x^{2} - 3) = 0$ vera.

$x = i, - i, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 (0^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 (0^{2} + 1) (0^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $2 ({(0)}^{2} + 1) ({(0)}^{2} - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 2 (0 + 1) ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 2 \cdot 1 ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 ({(0)}^{2} - 3)$

Passaggio 2.2.4.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 2 (0 - 3)$

Passaggio 2.2.4.5

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.4.6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y = - 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{3}, 0), (- \sqrt{3}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 4