Algebra Esempi

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 1 - 5 x$

Passaggio 1.1.3

Riordina $1$ e $- 5 x$ .

$y = - 5 x + 1$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Passaggio 4

Confronta le due pendenze nella forma decimale. Se le pendenze sono uguali, le linee sono parallele. Se le pendenze non sono uguali, le linee non sono parallele.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Passaggio 5

Le equazioni non sono parallele perché i coefficienti angolari delle due rette non sono uguali.

Non è parallela

Passaggio 6