Algebra Esempi

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

Passaggio 1

Moltiplica $u^{3}$ per $u^{- 5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $u^{- 5}$ .

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 1.3

Somma $- 5$ e $3$ .

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

$7$ e $\frac{1}{u^{2}}$ .

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 3.2

$t^{11}$ e $\frac{7}{u^{2}}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 4

Sposta $7$ alla sinistra di $t^{11}$ .

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

Passaggio 6

$- 4$ e $\frac{1}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

Passaggio 8

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{t^{9}}$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

Passaggio 9

Riduci le frazioni.

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Passaggio 9.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ per $1$ .

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.3

Combina.

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $16$ per $7$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

Passaggio 11

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 11.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{9})}^{2}$ .

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Passaggio 11.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune di $t^{11}$ e $t^{18}$ .

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Passaggio 11.2.1

Scomponi $t^{11}$ da $112 t^{11}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

Passaggio 11.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 11.2.2.1

Scomponi $t^{11}$ da $u^{2} t^{18}$ .

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Passaggio 11.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

Passaggio 11.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$