Algebra Esempi

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 2.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 2.1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{5 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{3 (2 x)}}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6 x}}{5}$