Algebra Esempi

$\sqrt{2 x - 3} = \sqrt{10 - x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x - 3}}^{2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x - 3}$ come ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 3)}^{1} = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 3 = {\sqrt{10 - x}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{10 - x}}^{2}$ come $10 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 - x}$ come ${(10 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 3 = {({(10 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 3 = {(10 - x)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$2 x - 3 = 10 - x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 3 + x = 10$

Passaggio 3.1.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x - 3 = 10$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 10 + 3$

Passaggio 3.2.2

Somma $10$ e $3$ .

$3 x = 13$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 13$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{3}$

Forma decimale:

$x = 4.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{3}$