Algebra Esempi

$| x | + 7 < 4$

Passaggio 1

Scrivi $| x | + 7 < 4$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x + 7 < 4$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x + 7 < 4$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x + 7 < 4 & x \geq 0 \\ - x + 7 < 4 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $x + 7 < 4$ dove $x \geq 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < 4 - 7$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $7$ da $4$ .

$x < - 3$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $x < - 3$ e $x \geq 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Risolvi $- x + 7 < 4$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi $- x + 7 < 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < 4 - 7$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $7$ da $4$ .

$- x < - 3$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x > 3$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $x > 3$ e $x < 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

Nessuna soluzione