Algebra Esempi

$4 x - 2 y + 3 z = 1$ $x + 3 y - 4 z = - 7$ $3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 4 z = - 7 - 3 y$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 1.2

Somma $4 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 7 - 3 y + 4 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x - 2 y + 3 z = 1$ con $- 7 - 3 y + 4 z$ .

$4 (- 7 - 3 y + 4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (- 7 - 3 y + 4 z) - 2 y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot - 7 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $4$ per $- 7$ .

$- 28 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 28 - 12 y + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $2 y$ da $- 12 y$ .

$- 28 - 14 y + 16 z + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $16 z$ e $3 z$ .

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + y + 2 z = 5$ con $- 7 - 3 y + 4 z$ .

$3 (- 7 - 3 y + 4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 (- 7 - 3 y + 4 z) + y + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot - 7 + 3 (- 3 y) + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$- 21 + 3 (- 3 y) + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 21 - 9 y + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $- 9 y$ e $y$ .

$- 21 - 8 y + 12 z + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $12 z$ e $2 z$ .

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 21 - 8 y + 14 z = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $21$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y + 14 z = 5 + 21$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $14 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = 5 + 21 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.1.3

Somma $5$ e $21$ .

$- 8 y = 26 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 8 y = 26 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 26 - 14 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 26 - 14 z$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $26$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$y = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.3.1

Scomponi $- 2$ da $- 14 z$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.3.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 8$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 2 \cdot 4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 2 \cdot 4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 28 - 14 y + 19 z = 1$ con $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$- 28 - 14 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 28 - 14 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 19 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 28 - 14 (- \frac{13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13}{4}$ nel numeratore.

$- 28 - 14 (\frac{- 13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$- 28 + 2 (- 7) (\frac{- 13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 28 + 2 \cdot (- 7 \frac{- 13}{2 \cdot 2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$- 28 + 2 \cdot (- 7 \frac{- 13}{2 \cdot 2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- 28 - 7 (\frac{- 13}{2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 - 7 (\frac{- 13}{2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

$- 7$ e $\frac{- 13}{2}$ .

$- 28 + \frac{- 7 \cdot - 13}{2} - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica $- 7$ per $- 13$ .

$- 28 + \frac{91}{2} - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 (- 7) (\frac{7 z}{4}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 z}{2 \cdot 2}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 z}{2 \cdot 2}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$- 28 + \frac{91}{2} - 7 \frac{7 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 + \frac{91}{2} - 7 \frac{7 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.6

$- 7$ e $\frac{7 z}{2}$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + \frac{- 7 (7 z)}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.7

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + \frac{- 49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 28 + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 28$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 28 \cdot \frac{2}{2} + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.3

$- 28$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 28 \cdot 2 + 91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 28$ per $2$ .

$\frac{- 56 + 91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $- 56$ e $91$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.6

Per scrivere $19 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z \cdot \frac{2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.7

$19 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + \frac{19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{35}{2} + \frac{- 49 z + 19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{35 - 49 z + 19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.10

Moltiplica $2$ per $19$ .

$\frac{35 - 49 z + 38 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.2.1.11

Somma $- 49 z$ e $38 z$ .

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 7 - 3 y + 4 z$ con $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = - 7 - 3 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 7 - 3 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = - 7 - 3 (- \frac{13}{4}) - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 3 (- \frac{13}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = - 7 + 3 (\frac{13}{4}) - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$3$ e $\frac{13}{4}$ .

$x = - 7 + \frac{3 \cdot 13}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $13$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 3 \frac{7 z}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 3$ e $\frac{7 z}{4}$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 3 (7 z)}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - 7 + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = - 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 7$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 4}{4} + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 7 \cdot 4 + 39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$x = \frac{- 28 + 39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 28$ e $39$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z \cdot \frac{4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.7

$4 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + \frac{4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{11}{4} + \frac{- 21 z + 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{11 - 21 z + 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.10

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \frac{11 - 21 z + 16 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 4.4.1.11

Somma $- 21 z$ e $16 z$ .

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $\frac{35 - 11 z}{2} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$35 - 11 z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$35 - 11 z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riordina $35$ e $- 11 z$ .

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $35$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 z = 2 - 35$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $35$ da $2$ .

$- 11 z = - 33$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z = - 33$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z = - 33$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 z = - 33$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $- 33$ per $- 11$ .

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{11 - 5 z}{4}$ con $3$ .

$x = \frac{11 - 5 \cdot 3}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{11 - 5 \cdot 3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$x = \frac{11 - 15}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $15$ da $11$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{- 4}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $- 4$ per $4$ .

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ con $3$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 (3)}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{13}{4} + \frac{7 (3)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 13 + 7 (3)}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$y = \frac{- 13 + 21}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $- 13$ e $21$ .

$y = \frac{8}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $8$ per $4$ .

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, 2, 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, 2, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = 2, z = 3$