Algebra Esempi

${(a^{- \frac{1}{4}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}$ e $b$ .

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{4}}})}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b})}^{4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{1}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

$\frac{a}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a}{b^{4}} \cdot \frac{1}{{(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

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Passaggio 7.1

Combina.

$\frac{a \cdot 1}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{a}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $b^{2} c$ .

$\frac{a}{b^{4} ({(b^{2})}^{\frac{1}{4}} c^{\frac{1}{4}})}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 (\frac{1}{4})} c^{\frac{1}{4}})}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 (2)}} c^{\frac{1}{4}})}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} c^{\frac{1}{4}})}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a}{b^{4} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}})}$

$\frac{a}{b^{4} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $b^{4}$ per $b^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a}{b^{4 + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b^{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3.3

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.3.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{a}{b^{\frac{8 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.3.5.2

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{a}{b^{\frac{9}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$