Algebra Esempi

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1

Moltiplica $16^{5}$ per $16^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Passaggio 1.5.2

Somma $10$ e $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$4^{11}$

Passaggio 4

Eleva $4$ alla potenza di $11$ .

$4194304$