Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3 x - 18} - \frac{x + 2}{x - 6}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 3 x - 18}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 6) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 6) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 6, - 3$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x + 2}{x - 6}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 6 = 0$

Passaggio 4

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = - 3, x = 6$

Passaggio 6