Algebra Esempi

$- 2 x - 5 y = 9$ e $3 x + 11 y = 4$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(3) \cdot (- 2 x - 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(3) \cdot (- 2 x - 5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- 2 x) + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 x + 3 (- 5 y) = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = (3) (9)$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$(2) \cdot (3 x + 11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $(2) \cdot (3 x + 11 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x - 15 y = 27$

$2 (3 x) + 2 (11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 2 (11 y) = (2) (4)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $11$ per $2$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = (2) (4)$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

$- 6 x - 15 y = 27$

$6 x + 22 y = 8$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

Passaggio 4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 35$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 35$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{35}{7}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{35}{7}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $35$ per $7$ .

$y = 5$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$- 6 x - 15 \cdot 5 = 27$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 15$ per $5$ .

$- 6 x - 75 = 27$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $75$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x = 27 + 75$

Passaggio 5.3.2

Somma $27$ e $75$ .

$- 6 x = 102$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 102$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x = 102$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{102}{- 6}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{102}{- 6}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $102$ per $- 6$ .

$x = - 17$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 17, 5)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 17, 5)$

Forma dell'equazione:

$x = - 17, y = 5$

Passaggio 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$2$	$7$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$7$	$y$	$=$	$3$	$5$