Algebra Esempi

${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{2 \cdot 2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(3 x^{2} y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2} y^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$81 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$81 x^{8} y^{12} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y z^{5}$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y$ .

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{12}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $y^{3}$ .

$81 x^{8} (y^{3} y^{12}) ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 x^{8} y^{3 + 12} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $12$ .

$81 x^{8} y^{15} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$81 x^{8} y^{15} (x^{9} {(z^{5})}^{3})$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $x^{9}$ .

$81 (x^{9} x^{8}) y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 x^{9 + 8} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Passaggio 9.3

Somma $9$ e $8$ .

$81 x^{17} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{5 \cdot 3}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$81 x^{17} y^{15} z^{15}$