Algebra Esempi

$\frac{x - 6}{4} < \frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 6}{4} \cdot 4 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{x - 3}{6} + \frac{1}{12}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $\frac{x - 3}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{x - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{x - 3}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$x - 6 < (\frac{(x - 3) \cdot 2}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x - 6 < \frac{(x - 3) \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 6 < \frac{x \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 3 \cdot 2 + 1}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$x - 6 < \frac{2 \cdot x - 6 + 1}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.4

Somma $- 6$ e $1$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{12} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 (3)} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{4 \cdot 3} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 6 < \frac{2 x - 5}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x - 6) \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(x - 6) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 6 \cdot 3 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x - 18 < \frac{2 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x - 18 < 2 x - 5$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 18 - 2 x < - 5$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$x - 18 < - 5$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Aggiungi $18$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x < - 5 + 18$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $- 5$ e $18$ .

$x < 13$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 13$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 13)$