Algebra Esempi

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $8$ per $64$ .

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.3

Sposta $64$ alla sinistra di $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.6.1

Moltiplica $w$ per $w^{2}$ .

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Passaggio 2.1.6.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

Passaggio 2.1.6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $1$ e $2$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 64 w$ e $64 w$ .

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

Passaggio 2.2.2

Somma $512 + 8 w^{2}$ e $0$ .

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $8 w^{2}$ da $8 w^{2}$ .

$512 + 0 + w^{3}$

Passaggio 2.2.4

Somma $512$ e $0$ .

$512 + w^{3}$