Algebra Esempi

$x^{2} = \frac{5}{6} x - \frac{1}{6}$

Passaggio 1

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$x^{2} = \frac{5 x}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{5 x}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} = - \frac{1}{6}$

Passaggio 3

Somma $\frac{1}{6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{6} = 0$

Passaggio 4

Moltiplica per il minimo comune denominatore $6$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x^{2} + 6 (- \frac{5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{6}$ nel numeratore.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} + 6 (\frac{- 5 x}{6}) + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$6 x^{2} - 5 x + 6 (\frac{1}{6}) = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Passaggio 5

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 5$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $24$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 6}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{12}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.5, 0.\overline{3}$