Algebra Esempi

$\ln (x) - 3 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 3 \ln (y)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (z)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}} z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

$\frac{x}{y^{3}}$ e $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x z^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})$