Algebra Esempi

$2 x (x + 3) + 2 (x + 3) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $2 x (x + 3) + 2 (x + 3)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 2 (x + 3) = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 (x + 3) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 2 \cdot 3 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 x^{2} + 6 x + 2 x + 6 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $6 x$ e $2 x$ .

$2 x^{2} + 8 x + 6 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 8 x + 6$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 x + 6 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (4 x) + 6 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 4 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 3) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{2} + 4 x + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$2 ((x + 1) (x + 3)) = 0$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x + 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 5

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x + 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = - 1, - 3$