Algebra Esempi

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x^{4} y^{2}$ come ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ come ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 x^{4} y^{2}$ come ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Passaggio 3.4

Sposta $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ come ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$