Algebra Esempi

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $10 n + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $10 n$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 n) + 2 (2)$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 n}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 (5 n + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2 n}{3}$ per $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.2

Sposta $3$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.9

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.10

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.10.1

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.10.1.1

Sposta $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.10.1.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.10.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.11

Somma $3 n$ e $8 n$ .

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

Passaggio 6.12

Riordina i termini.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$