Algebra Esempi

{(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 1

Combina.

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2

Moltiplica

$y^{3}$ per

$y^{- 7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta

$y^{- 7}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2.3

Somma

$- 7$ e

$3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3

Moltiplica

$x^{3}$ per

$x^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta

$x^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3.3

Somma

$- 3$ e

$3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 4

Semplifica

$x^{0} y^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 5

Sposta

$y^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica

$y^{- 3}$ per

$y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

Passaggio 6.1.2

Somma

$- 3$ e

$4$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

Passaggio 6.2

Semplifica

$y^{1}$ .

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a

$\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in

${(x^{6})}^{10}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica

$6$ per

$10$ .

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$