Algebra Esempi

${(\frac{x^{6} y^{3}}{x^{3} y^{- 3}} \cdot \frac{y^{- 7}}{x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 1

Combina.

${(\frac{x^{6} y^{3} y^{- 7}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{- 7}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $y^{- 7}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{- 7} y^{3})}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6} y^{- 7 + 3}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 2.3

Somma $- 7$ e $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{3} y^{- 3} x^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{- 3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3} x^{3} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{- 3 + 3} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 3.3

Somma $- 3$ e $3$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{x^{0} y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 4

Semplifica $x^{0} y^{- 3}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 4}}{y^{- 3}})}^{10}$

Passaggio 5

Sposta $y^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3} y^{4}})}^{10}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $y^{- 3}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{6}}{y^{- 3 + 4}})}^{10}$

Passaggio 6.1.2

Somma $- 3$ e $4$ .

${(\frac{x^{6}}{y^{1}})}^{10}$

Passaggio 6.2

Semplifica $y^{1}$ .

${(\frac{x^{6}}{y})}^{10}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{{(x^{6})}^{10}}{y^{10}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 10}}{y^{10}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $6$ per $10$ .

$\frac{x^{60}}{y^{10}}$