Algebra Esempi

$\frac{2 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} + 2 x - 3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{2} + 2 x - 3$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$x$

$1$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x^{2} + 1 + \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$