Algebra Esempi

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} (x - 2)$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $- \frac{1}{3} (x - 2)$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.1.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + 2 (\frac{1}{3})$

Passaggio 2.1.1.3.2

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.2.3

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 9}{3}$

Passaggio 2.2.5.2

Sottrai $9$ da $2$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.3.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.4

Moltiplica $- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.3.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{7}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Passaggio 2.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{7}{6}$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$