Algebra Esempi

$\sqrt[3]{8 x^{3} - 1} + 1 = 2 x$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} - 1^{3}} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 2 x$ e $b = 1$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2})} + 1 = 2 x$

Passaggio 1.4.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt[3]{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)} + 1 = 2 x$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = 0$

Passaggio 3