Algebra Esempi

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

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Passaggio 2.3.2.1

$4$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$