Algebra Esempi

$(- 30 x^{3} y + 12 x^{2} y^{2} - 18 x^{2} y) \div (- 6 x^{2} y)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 30 x^{3} y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 6 x^{2} y$ .

$5 x$

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 x$

$6 x^{2} y$

$0 x$

$0$

$30 x^{3} y$

$12 x^{2} y^{2}$

$18 x^{2} y$

$0$

$30 x^{3} y$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 30 x^{3} y + 0 + 0$

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

							$5 x$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{2} y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 6 x^{2} y$ .

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								+	$12 y^{2} x^{2}$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 y^{2} x^{2} + 0 + 0$

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

							$5 x$	-	$2 y$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Passaggio 11

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 x^{2} y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 6 x^{2} y$ .

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$

Passaggio 12

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 13

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 x^{2} y + 0 + 0$

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										+	$18 x^{2} y$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 14

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

							$5 x$	-	$2 y$	+	$3$
-	$6 x^{2} y$	+	$0 x$	+	$0$	-	$30 x^{3} y$	+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
						+	$30 x^{3} y$	-	$0$	-	$0$
								+	$12 x^{2} y^{2}$	-	$18 x^{2} y$	+	$0$
								-	$12 y^{2} x^{2}$	-	$0$	-	$0$
										-	$18 x^{2} y$	+	$0$
										+	$18 x^{2} y$	-	$0$	-	$0$
															$0$

Passaggio 15

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$5 x - 2 y + 3$