Algebra Esempi

$\frac{- 12}{y} = y - 7$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12}{y} = y - 7$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 3

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $- \frac{12}{y} = y - 7$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{12}{y} = y - 7$ per $y$ .

$- \frac{12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{12}{y}$ nel numeratore.

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12}{y} y = y \cdot y - 7 y$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 12 = y \cdot y - 7 y$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 12 = y^{2} - 7 y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $y^{2} - 7 y = - 12$ .

$y^{2} - 7 y = - 12$

Passaggio 4.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - 7 y + 12 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $y^{2} - 7 y + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 4.3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(y - 4) (y - 3) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 4 = 0$

$y - 3 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.5.1

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ .

$y - 4 = 0$

Passaggio 4.5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4$

Passaggio 4.6

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.6.1

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

Passaggio 4.6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y - 4) (y - 3) = 0$ vera.

$y = 4, 3$