Algebra Esempi

$y > \frac{1}{2} x + 1$ $y + 3 x \leq 6$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $y > \frac{1}{2} x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della retta di confine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y > \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 1.1.1.3

Riordina i termini.

$y > \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 1.1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Passaggio 1.1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 1)$

Passaggio 1.2

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y > \frac{1}{2} x + 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y + 3 x \leq 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \leq 6 - 3 x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - 3 x + 6$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 6$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Coefficiente angolare: $- 3$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 3 x + 6$ .

$y \leq - 3 x + 6$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$y > \frac{1}{2} x + 1$

$y + 3 x \leq 6$

Passaggio 4