Algebra Esempi

$10^{2 x + 7} \geq 1000^{x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{2 x + 7} \geq 10^{3 x}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x + 7 \geq 3 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x + 7 - 3 x \geq 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$- x + 7 \geq 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 7$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 7$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 7$ per $- 1$ .

$x \leq 7$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq 7$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 7]$

Passaggio 5